👤
MATH7842EZ
a fost răspuns

Aratati ca fractia 2n+7 supra n+3 este ireductibilă, oricare ar fi n € N.

Răspuns :

ALITTAEZ
[tex]\frac{2n+7}{n+3}\;este\;ireductibil\;daca\; (2n+7\;;\;n+3)=1\;![/tex]

presupunem ca exista d≠1 astfel ca  d | 2n+7  si  d | n+3
                                                                                 ⇵
                                                                              d | 2(n+3)=2n+6
inseamna ca d | 2n+7 - (2n+6) adica; d | 2n+7-n-6
                                                 deci    d | 1  
                     =>  d =1 ceea ce inseamna ca (2n+7 ; n+3) = 1 
                            adica;  [tex]\;\;\frac{2n+7}{n+3}\;este\;ireductibil\;[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari