Salut,
Punctul 1a:
Relațiile lui Viete pentru polinomul din enunț sunt:
x₁ + x₂ + x₃ = --(--6) / 1 = 6, unde --6 este coeficientul lui X²
x₁x₂x₃ = --(--6) / 1 = 6, unde --6 este termenul liber.
Deci expresia din enunț are valoarea 12.
Punctul 1b): rădăcinile x₁, x₂ și x₃ în această ordine sunt în progresie aritmetică dacă 2x₂ = x₁ + x₃.
Știm de la punctul 1a că x₁ + x₂ + x₃ = 6, deci x₁ + x₃ = 6 -- x₂ = 2x₂, deci x₂ = 2.
Cum x₂ = 2 este soluție, înseamnă că f(x₂) = 0, sau 2³ -- 6·2² + 2m -- 6 = 0, adică 2m -- 22 = 0, deci m = 11.
Green eyes.
