Discutie pt functiile f in cazurile a) b) c)
a) CAPCANA!!! a) f tareeeee functia lui Dirichlet
discontinua in fiecare punct
nu se poate pune problema monotoniei NU POATE FI REPREZENTATA grafic
(desi are grafic) oricare x1≠x2 avem sau f(x1) =f(x2) sau exclusiv f(x1)≠f(x2) dupa cum x1, x2 sunt ambele din aceeasi multime (Q sau exclusiv R\Q) sau din multimi diferite ( Q si , respectiv, R\Q)
b) /c) analog , c variatii pe variantele oferite de functia lui Dirichelet
nu se poate pune problema monotoniei
incerc niste "grafice" aproximative
discutiile pt functiile f°f in cazurile a) b) c) -vezi expresii pe atasament
dar se observa ca la compunerea
f°f
obtinem functii continue, cu ACEEASI expresie
si putem sa vorbimde monotonie;
2de 2 ori functia identicaf°f =x, monoton crescatoare
si
o data functia constanta f°f=1
vezi tasament ..fara grafic functia identica 1x=x
