Salut.
- Vom nota cele două numere cu a, respectiv b.
Ele sunt proporționale cu 3, respectiv 5, ceea ce înseamnă că:
[tex]\boxed{\frac{a}{3}=\frac{b}{5}}[/tex]
- Vom nota acest raport cu k.
[tex]\displaystyle{\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=k}[/tex]
- Înmulțim pe diagonală, de unde va rezulta că:
a = 3k
b = 5k
Punctul a)
a + b = 16
- Înlocuim pe a cu 3k și pe b cu 5k.
3k + 5k = 16
- Îl dăm pe k factor comun.
k × (3 + 5) = 16
8k = 16
- Rezolvăm ecuația și aflăm valoarea lui k.
k = 16 ÷ 8
k = 2
- Deoarece cunoaștem valoarea lui k și am exprimat valorile lui a și b în funcție de k, putem afla pe a și b acum.
a = 3k
a = 3 × 2
[tex]\boxed{a=6}[/tex]
b = 5k
b = 5 × 2
[tex]\boxed{b=10}[/tex]
- Vom urma aceeași pași și pentru celelalte subpuncte.
Punctul b)
a + b = 36
3k + 5k = 36
k × (3 + 5) = 36
8k = 36
k = 36 ÷ 8
k = 4,5
a = 3k
a = 3 × 4,5
[tex]\boxed{a=13,5}[/tex]
b = 5k
b = 5 × 4,5
[tex]\boxed{b=22,5}[/tex]
Punctul c)
a + b = 60
3k + 5k = 60
k × (3 + 5) = 60
8k = 60
k = 60 ÷ 8
k = 7,5
a = 3k
a = 3 × 7,5
[tex]\boxed{a=22,5}[/tex]
b = 5k
b = 5 × 7,5
[tex]\boxed{b=37,5}[/tex]
Punctul d)
a + b = 80
3k + 5k = 80
k × (3 + 5) = 80
8k = 80
k = 80 ÷ 8
k = 10
a = 3k
a = 3 × 10
[tex]\boxed{a=30}[/tex]
b = 5k
b = 5 × 10
[tex]\boxed{b=50}[/tex]
Punctul e)
a + b = 100
3k + 5k = 100
k × (3 + 5) = 100
8k = 100
k = 100 ÷ 8
k = 12,5
a = 3k
a = 3 × 12,5
[tex]\boxed{a=37,5}[/tex]
b = 5k
b = 5 × 12,5
[tex]\boxed{b=62,5}[/tex]
- Lumberjack25
