Răspuns :
Hello, pentru a rezolva acest exercitiu, trebuie sa stim numerele complexe.
x² - 2*x + 2;
Putem egala expresia cu 0, ii aflam radacinile si o scrim sub forma: (x - x1)*(x - x2).
x² - 2*x + 2 = 0;
∆ = 4 - 8 = - 4 = 4*i²
x1 = (2 - 2*i)/2 = 1 - i;
x2 = (2 + 2*i)/2 = 1 + i;
Deci x² - 2*x + 2 = (x - 1 + i)*(x - 1 - i).
4*x² + 4*x + 5;
Aici a nu este 1, deci nu vom aplica exact formula de sus, dar una asemenatoare.
a*(x - x1)*(x - x2);
Aflam zerourile:
4*x² + 4*x + 5 = 0;
∆ = 16 - 80 = - 64 = 64*i²
x1 = (- 4 - 8*i)/8 = -1/2 - i;
x2 = (- 4 + 8*i)/8 = -1/2 + i;
Deci 4*x² + 4*x + 5 = 4*(x + 1/2 + i)*(x + 1/2 - i);
x² - 14*x + 74;
x² - 14*x + 74 = 0
∆ = 196 - 296 = - 100 = 100*i²;
x1 = (14 - 10*i)/2 = 7 - 5*i;
x2 = (14 + 10*i)/2 = 7 + 5*i;
Deci x² - 14*x + 74 = (x - 7 + 5*i)*(x - 7 - 5*i).
Daca ai intrebari, scrie in comentarii!
x² - 2*x + 2;
Putem egala expresia cu 0, ii aflam radacinile si o scrim sub forma: (x - x1)*(x - x2).
x² - 2*x + 2 = 0;
∆ = 4 - 8 = - 4 = 4*i²
x1 = (2 - 2*i)/2 = 1 - i;
x2 = (2 + 2*i)/2 = 1 + i;
Deci x² - 2*x + 2 = (x - 1 + i)*(x - 1 - i).
4*x² + 4*x + 5;
Aici a nu este 1, deci nu vom aplica exact formula de sus, dar una asemenatoare.
a*(x - x1)*(x - x2);
Aflam zerourile:
4*x² + 4*x + 5 = 0;
∆ = 16 - 80 = - 64 = 64*i²
x1 = (- 4 - 8*i)/8 = -1/2 - i;
x2 = (- 4 + 8*i)/8 = -1/2 + i;
Deci 4*x² + 4*x + 5 = 4*(x + 1/2 + i)*(x + 1/2 - i);
x² - 14*x + 74;
x² - 14*x + 74 = 0
∆ = 196 - 296 = - 100 = 100*i²;
x1 = (14 - 10*i)/2 = 7 - 5*i;
x2 = (14 + 10*i)/2 = 7 + 5*i;
Deci x² - 14*x + 74 = (x - 7 + 5*i)*(x - 7 - 5*i).
Daca ai intrebari, scrie in comentarii!
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!