👤
a fost răspuns

In triunghiul ABC oarecare , M este mijlocul laturii (BC) si D este simetricul lui A fata de M. Fie (CN bisectoarea unghiului ACB, N inclus in (AB) si BE paralel cu NC, E inclus in (CD), AD intersectat cu BE in F , CN intersectat cu AD in P.
Demonstrati ca: a) latura AP congruenta cu latura FD
b) AC/BC=DE/EC

Răspuns :

PISYGIRL10EZ
Deoarece BM = MC și AM = MD, rezultă că în patrulaterul ABDCdiagonalele au același mijloc, deci este paralelogram. Laturile opuse ale paralelogramului sunt paralele, deci AC || BD.

Demonstratie - clasa a VI-a

BM = MC;  AM = MD;  unghiurile AMC și BMD sunt congruente (opuse la varf)⇒ΔAMC≡ΔDMB⇒
unghiurile CAM și BDM sunt congruente și fiind alterne interne⇒AC || BD
Vezi imaginea PISYGIRL10
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari