aria triunghiului =baza*inaltimea/2
inalatimea triunghi ABM =inaltimea triunghiACM (vezipe desen cu rosu punctat), pt ca perpendiculara din A pe BC este UNICA.sa ii zicem AD, , AD⊥BC,D∈BC
adica Aria ABM=Bm*AD/2 si Aria AMC=MC*Ad/2
Deci raportul ariilor va depinde doar de raportul bazelor BM si MC
aria ΔABM/ariaΔAMC=BM/MC
dar
BM/MC=???
daca BM/BC=2/3⇒BM=2BC/3
atunci MC=BC-BM=
BC-2BC/3=
=3BC/3-2BC/3= BC/3
atunci
BM/MC= (2BC/3) : (BC/3)=2
de fapt mai simplu de gandit ca sa nu mai facem toate calculele de mai sus
ADICA DACA AM LUAT 2/3 DIN UN INTREG A MAI RAMAS 1/3 SI 2/3 E DE DOUA ORI MAI MARE DECAT 1/3
Aria ΔABm/ariaΔAMC= BM/MC=2/1=2
