Răspuns :
ab+bc+ca=abc se mai poate scrie:
10a+b+10b+c+10c+a=100a+10b+c
11a+11b+11c=100a+10b+c
89a=b+10c
(a ia valori de la 1 la 9 si b si c de la 0 la 9)
Din relatia de mai sus se observa ca a=1, b=9 si c=8
Verificare: 19+98+81=198
100+98=198
198=198
10a+b+10b+c+10c+a=100a+10b+c
11a+11b+11c=100a+10b+c
89a=b+10c
(a ia valori de la 1 la 9 si b si c de la 0 la 9)
Din relatia de mai sus se observa ca a=1, b=9 si c=8
Verificare: 19+98+81=198
100+98=198
198=198
[tex]\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}=\overline{abc}\\
10a+b+10b+c+10c+a=100a+10b+c\\
11a+11b+11c=100a+10b+c\\
b+10c=89a\\
Deoarece\ b+10c\ \textless \ 100\Rightarrow 89a\ \textless \ 100\Rightarrow\boxed{ a=1}\\
b+10c=89\\
\overline{cb}=89\Rightarrow c=8,b=9\\
S:\overline{abc}=198\\
Sper\ ca\ te-am\ ajutat.[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!