Răspuns :
cos 3a = cos(a + 2a) = cosa*cos 2a - sina*sin 2a =
= cosa (1 - 2sin²a) - sina * 2sina*cosa =
= cos a - 2sin²a * cosa - 2sin²a * cos a = cos a (1 - 4sin²a)
sin 4a = 2sin 2a * cos 2a = 2(2sin a * cos a) * (cos²a - sin²a) =
= 4(sin a * cos³a - sin³a * cos a)
cos 4a = 2cos²(2a) - 1 = 2(2cos²a - 1)² - 1 = 8cos⁴a - 8cos²a + 2 - 1 =
= 8(cos⁴a - cos²a) + 1
sin 6a = 2 sin 3a * cos 3a = 2 (3sin a - 4sin³a) * cos a (1 - 4sin²a) =
=6 sin a * cos a - 24 sin³a * cos a - 8sin³a * cos a + 32sin⁵a * cos a =
= 2sin a * cos a(16sin⁴a - 16 sin²a + 3)
= cosa (1 - 2sin²a) - sina * 2sina*cosa =
= cos a - 2sin²a * cosa - 2sin²a * cos a = cos a (1 - 4sin²a)
sin 4a = 2sin 2a * cos 2a = 2(2sin a * cos a) * (cos²a - sin²a) =
= 4(sin a * cos³a - sin³a * cos a)
cos 4a = 2cos²(2a) - 1 = 2(2cos²a - 1)² - 1 = 8cos⁴a - 8cos²a + 2 - 1 =
= 8(cos⁴a - cos²a) + 1
sin 6a = 2 sin 3a * cos 3a = 2 (3sin a - 4sin³a) * cos a (1 - 4sin²a) =
=6 sin a * cos a - 24 sin³a * cos a - 8sin³a * cos a + 32sin⁵a * cos a =
= 2sin a * cos a(16sin⁴a - 16 sin²a + 3)
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!