👤

Fie x,y,z trei numere reale astfel incat [tex] x^{2} [/tex] - [tex] ( y- z)^{2} [/tex] = [tex] 10^{3} [/tex]. 2z-2y-2x= -20 . Aratati ca numarul x-y+z este egal cu patratatul unui numar natural.

Răspuns :

2z-2y-2x= -20    inmultim cu -0,5
-z+y+x= 10  ⇒ x+y-z=10


x²-(y-z)²=10³
(x-y+z)(x+y-z)=10³
(x-y+z)×10=10³
x-y+z=10²