Răspuns :
[tex]\displaystyle\\ 2x^2-3x+2\ \textless \ 1\\\\ 2x^2-3x+2-1\ \textless \ 0\\\\ 2x^2-3x+1\ \textless \ 0\\\\ \text{Ecuatia atasata acestei inecuatii este:}\\ 2x^2-3x+1=0\\\\ \text{Functia atasata inecuatiei este:}\\ f(x)=2x^2-3x+1\\\\ \text{Rezolvam ecuatia.}\\\\ x_{12}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{3\pm\sqrt{9-8}}{4}=\frac{3\pm1}{4}\\\\ x_1=\frac{3-1}{4}=\frac{2}{4}=\boxed{\frac{1}{2}}\\\\ x_2=\frac{3+1}{4}=\frac{4}{4}=\boxed{1}\\\\ \text{Coeficientul lui }x^2 \text{ este pozitiv. } 2\ \textgreater \ 0[/tex]
[tex]\displaystyle\\ \Longrightarrow~~~\text{Functia este pozitiva in afara radacinilor si negativa intre ele.} \\\\ \Longrightarrow~~~\boxed{x \in \left( \frac{1}{2};~1 \right)}[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!