x⁴-x²+1 -forma generala a unei expresii de acest tip va fi (x²-a)(x²-b)
x⁴-x²+1=(x²-a)(x²-b)
x⁴-x²+1= x⁴ - bx² - ax² + ab -egalam coeficientii unde x⁴ se reduc:
-x²(b+a)=-x² ⇔ a+b=1
ab=1
------------------------
-vom rezolva sistemul unde a,b neaparat trebuie sa apartina lui N* (1)
a+b=1⇒a=1-b
ab=1⇒b(1-b)=1⇒b=1/1-b ∈N* ⇒ 1-b se divide cu 1 singura solutie a ecuatiei va fi: 1-b=1 ⇒ b=0 (2)
-din (1) si (2) reiese contradictie adica expresia de mai sus nu are forma mentionata
