a) rigla =diagonala =√(20²+20²+(10√6)²)=√(400+400+600)=√1400=10√14
10√14 comparat cu 40
√14 comparat cu 4
√14 comparat cu√16
√14<√16, da, incape
b) fie BD∩AC={O}
A'O= mediana, deci inaltime in tr.isoscel A'BD
A'O=√AA'²+AO²= √((10√6)²+(10√2)²)=10√(6+2)=10√8=10*2√2=20√2cm
am folosit AO=AC/2=20√2:2=10√2
c) (A'BD) ∩(C'BD) =BD
A'O si C'O mediane deci inaltimi in tr isoscele A'BD si. respectiv C'BD
deci m∡((A'BD), (C'BD))=m∡(A'O, C'O) ca in desenul tau
triunghiul A'OC' isoscel cu baza =A'C'=AC=20√2 si laturile con gruente....20√2 cf. punctului b) rezolvat anterior)
deci ΔA'C'O este echilateral deci unghiul cautat are masurade 60°
