👤
SEBISAEZ
a fost răspuns

Matricea: A= 2 1
2 1

Subiectul 2 ex. 1) b. Determinati numarul real x pentru care A*A=xA

Răspuns :

[tex]\displaystyle \mathtt{A= \left(\begin{array}{ccc}\mathtt2&\mathtt1\\\mathtt2&\mathtt1\\\end{array}\right)~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~A \cdot A=xA~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x=?}[/tex]

[tex]\displaystyle \mathtt{A \cdot A= \left(\begin{array}{ccc}\mathtt2&\mathtt1\\\mathtt2&\mathtt1\\\end{array}\right) \cdot \left(\begin{array}{ccc}\mathtt2&\mathtt1\\\mathtt2&\mathtt1\\\end{array}\right) = \left(\begin{array}{ccc}\mathtt{2 \cdot 2+1 \cdot 2}&\mathtt{2 \cdot 1 +1 \cdot 1}\\\mathtt{2 \cdot 2+1 \cdot 2}&\mathtt{2 \cdot 1+1 \cdot1}\\\end{array}\right)=} [/tex]

[tex]\displaystyle \mathtt{= \left(\begin{array}{ccc}\mathtt{4+2}&\mathtt{2+1}\\\mathtt{4+2}&\mathtt{2+1}\\\end{array}\right) = \left(\begin{array}{ccc}\mathtt6&\mathtt3\\\mathtt6&\mathtt3\\\end{array}\right)}\\ \\ \mathtt{A \cdot A= \left(\begin{array}{ccc}\mathtt6&\mathtt3\\\mathtt6&\mathtt3\\\end{array}\right) }\\ \\ \mathtt{xA= \left(\begin{array}{ccc}\mathtt{6x}&\mathtt{3x}\\\mathtt{6x}&\mathtt{3x}\\\end{array}\right)}[/tex]

[tex]\displaystyle \mathtt{A \cdot A=xA \Rightarrow \left(\begin{array}{ccc}\mathtt6&\mathtt3\\\mathtt6&\mathtt3\\\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}\mathtt{2x}&\mathtt x\\\mathtt{2x}&\mathtt x\\\end{array}\right)} \\ \\ \mathtt{6=2x \Rightarrow x=3;~3=x \Rightarrow x=3}\\ \\ \mathtt{\mathbf{x=3}}[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari