👤
MASACRUEZ
a fost răspuns

Aratati ca numarul a=x la a 2-4x+5 easte pozitiv oriacare ar fi x apartine lui R

Răspuns :


a=x la a 2-4x+5

a = x² - 4x + 5 = x² - 4x + 4 + 1 = (x - 2)² +1

(x - 2)² ≥ 0, pentru oricare x ∈ ℝ  ⇒ (x - 2)² + 1 ≥ 1, pentru oricare x ∈ ℝ⇒

⇒ a ≥ 1 ⇒ a este număr pozitiv.



 
DANAMOCANU71EZ
a=x²-4x+5
a=x²-4x+4+1
a=(x-2)²+1
Dar (x-2)²≥0 pentru orice x∈R iar 1≥0 de unde obtinem ca
(x-2)²+1≥1 ⇒a≥1⇒a este numar pozitiv pentru orice x∈R;
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari