👤

DAU COROANA / VRAU SI REZOLVAREA
VABCD - piramida patruletera regulata
AB=30cm
VO=20 cm

Arie laterala = ?
Aria totala = ?
Volumul = ?


Răspuns :

Deci , in triunghiul VOB , m(unghiului O)=90 de grade , rezulta T.Pitagora
VB la puterea a doua = VOla put. a doua + OB la puterea a doua .
OB = Jumatate din diagonala DB , rezulta ca OB= 15 radical din 2 
VB la a doua = 400+450 
RADICAL DIN VB = 5 RADICAL DIN 34 ( e un rezultat urat dupa opinia mea , dar e corect)
daca VB = 5 radical din 34 rezulta ca si VC = 5 radical din 34 
ducem in triunghiul VBC , VM inaltime 
In triunghiul drept VMB rezulta T.PITAGORA 
VB la patrat = BM(Bm este jum din BC, respectiv 10) la patrat +VM 
850 = 100+VM la patrat
VM = radical din 750 =5 radical din 30 ( VM este inaltimea triunghiului VMB , dar este si apotema piramidei , ce este necesara pt aria laterala) 
Aria laterala = Pbazei x ap totul supra 2 
Pbazei=4x30= 120  , deci aria laterala = 120x 5 radical din 30 supra 2 = 300 radical din 30 ( depinde ce unitate de masura e , ca se scrie , de ex metri patrati , cm patrati)
Aria totala - A laterala + A bazei = 300 radical din 30 + 400=  poti da factor comun sau poti lasa asa , cu factor comun ar fi : 100(3 radical din 30 + 4)
A bazei = 20 la puterea a doua = 400
V=Abazei x inaltimea Piramidei (VO) supra 3 = 400 x 20 supra 3 =8000 supra 3 , si poate ramanea asa ...
Sper ca te am ajutat!