a) Presupun ∆ABC - ∆ dreptunghic cu <A = 90°
AB = 3 cm (catetă 1)
AC = 4 cm (cateta 2)
BC = ? (ipotenuza)
Să se afle perimetrul ∆.
În ∆ ABC, cu <A = 90° --> aplic Teorema lui Pitagora
C1^2+C2^2 = Ip^2
AB^2+AC^2 = BC^2
3^2+4^2 = BC^2
9+16 = BC^2
BC^2 = 25
BC = √25
BC = 5 cm.
Perimetrul = AB+BC+CA
P = 3+4+5
P = 7+5
P = 12 cm.
b) Considerăm ∆ AOB ∆ dreptunghic, cu <O = 90°
AO = 6 cm (catetă 1)
AB = 6√3 cm (ipotenuză)
OB = ? (catetă 2)
Să se afle aria ∆.
În ∆AOB, cu <O = 90°, aplicăm Teorema lui Pitagora
C1^2+C2^2 = Ip^2
AO^2+OB^2 = AB^2
6^2+OB^2 = (6√3)^2
36+OB^2 = 36•3
36+OB^2 = 108
OB^2 =72
OB = √72
OB = 6√2 cm.
(√72 = 2^2•2•3^2 = 2•3√2 = 6√2.)
Aria = (C1•C2)/2
A = (AO•OB)/2
A = (6•6√2)/2
A = 3•6√2
A = 18√2 cm^2.
J'espère aidé :)
