👤
POTER999999999EZ
a fost răspuns

laturile paralelogramului sunt de [tex] \sqrt{3} [/tex] cm si[tex] \sqrt{7} [/tex]cm iar o diagonala este de 4 cm. Sa se determine lungimea celelaltei diagonale

Răspuns :

LENNOXEZ
ABCD  paralelogram
Aplici  teorema  cosinusului  in  triunghi  ABCsi  determini  unghiul B  dintre  2  laturi
AC²=Ab²+BC²+2*AB*BC*cos<B
4²=√3²+√7²+2√21cos <B
16=10+2√21cos<B
cosB=(16-10)/2√21=3/√21=√(3/7)
Rescrii  teorema  cosinusului in  triunghi  ABD
BD²=AB²+AD²-2*AB*ADcosA   <A  este  suplementarul unghiului  B  si  de  aceea  se  ia  cu  (-)
BD²=√3²+√7²-2√21*√(3/7)
BD²=10-2*√3²
BD²=10-6=4=>
BD=√4=2
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari