a)
m>0 si
Δ<0
m>0
4m²-4m<0 adica m²-m<0 adica m∈(0;1) care satisface si conditia m>0
b)
pt m>0 facem graficul
functia va avea un minim pt x
x=-2m/2m=-1
cu valoarea f(-1)=m-2m+1=-m+1
Obs nu ne intereseaz dac aceasta valoare minima -m+1=1-m estte pozitiva sau negativa ci doar ca estre mai mica decat 1
pt x=0 va avea valoare 1>-m+1 deci , pt x>0 va fi pe ramura crescatoare si f(x) >f(0)=1>0
deci ∀m>0, f(x) >0 pt x>0
pt m<0 la +∞ functia va tinde la -∞ deci nu poate fi indeplinita conditia ceruta
c) cu aceleasi com nsiderente, pt m>0, cum 1>0 si ne aflam pe ramura crescatoare f(1)>f(0)=1>0 deci e indeplinita ∀x>1
iar pt m<0 nu este indeplinita pt ca la +∞ functia tinde la -∞
