1.facandu-i deruivata
acolo unde derivateste pozitva, functia este crescatore
unde e negativa, este descrescatoare
unde este 0 si scimba semnul , este un extrem (maxim dac avem pozitv 0 negativ...minim dac avem negativ 0 pozitv...atentie, vorbim despre derivata nudespre valorile functiei >maz xim sau minim nu au legatura cu valoarea numerica a cestora(popzitiva saunegativa0
2." e^x=0" nu avea cum sa iti dea
e^x>0, ∀x∈R
derivata lui x* e^x este
f'(x)=e^x+ x*e^x= (x+1) *e^x
cum e^x>0 semnulderivateieste dat doarde semnul functieide grad 1 si anume x+1
acesta, adica derivata f'9x), este negativa pt x<-1,
0 in x=-1
si>0 pt x>-1
deci functia f(x) este descrescatoare pe (-∞;-1) are un MINIM in x=-1 (cu valoarea -1/e)si crescatoare pe (-1;∞)
EXTRA
poate vroia s afli numarul radacinilor ecuatiei f(x) =0 asa da, ai o radacina sinumai una x=0
ai si graficul in atasament unde se vede monotonia...n-am ma demonstrat liita la -∞
