👤

Sa se arate daca in triunghiul ABC avem:
a=2b×cosC atunci triunghiul e isoscel


Răspuns :

Salut,

Din enunț avem că: cosC = a/(2b)

Teorema lui Pitagora generalizată ar fi așa:

c² = a² + b² -- 2ab·cosC = a² + b² -- 2ab·a/(2b) = a² + b² -- a² = b²,

deci c² = b², sau c² - b² = 0, sau (c -- b)(c + b) = 0 ==> c -- b = 0, deci c = b, adică triunghiul este isoscel.

Green eyes.