👤
a fost răspuns

Sa se arate daca in triunghiul ABC avem:
a=2b×cosC atunci triunghiul e isoscel

Răspuns :

GREENEYES71EZ
Salut,

Din enunț avem că: cosC = a/(2b)

Teorema lui Pitagora generalizată ar fi așa:

c² = a² + b² -- 2ab·cosC = a² + b² -- 2ab·a/(2b) = a² + b² -- a² = b²,

deci c² = b², sau c² - b² = 0, sau (c -- b)(c + b) = 0 ==> c -- b = 0, deci c = b, adică triunghiul este isoscel.

Green eyes.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari