[tex]3\lg ^2x-4\lg x+1=0\\
\text{Conditii de existenta:} x\ \textgreater \ 0\\
Notam: \lg x=t\\
3t^2-4t+1=0\\
\Delta=16-12=4\Rightarrow \sqrt{\Delta}=2\\
t_1=\dfrac{4+2}{6}=1\ \textgreater \ 0\\
t_2=\dfrac{4-2}{6}=\dfrac{1}{3}\ \textgreater \ 0\\
i)\lg x=1\Rightarrow x_1=10\\
ii)\lg x=\dfrac{1}{3}\Rightarrow x_2=\sqrt[3]{10}\\
S:x\in \{10,\sqrt[3]{10} \}[/tex]
