👤

Se consideră unghiurile adiacente ABC și CBD ale căror bisectoare sunt perpendiculare. Demonstrați ca mediatoarele segmentelor (AB) si (BD) sunt paralele. Vă rog ajutațimă dau 10 puncte și coroană.


Răspuns :

[BM=bis.<ABC
[BN=bis.<CBD
MBN=90°
MBC+CBN=90°
ABC/2 + CBD/2 = 90°
ABC+CBD/2 = 90°
ABD/2 = 90°
ABD = 2*90° = 180° => A, B, D coliniare, B € AD
Fie a=med.[AB] si b=med.[BD]
AD=secanta pe a si b
a si b perpendiculare pe AD rezulta a||b