👤
PSISCOEZ
a fost răspuns

Triunghiul dreptunghic ABC cu masura unghiului A =90°,AB=15 cm,AC=20 cm,D proiectia punctului A pe BC si E piciorul bisectoarei unghiului A. Aflati DE.(teorema lui Pitagora,clasa a7-a)

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOEZ
BC=√(15²+20²)=√(225+400)=√625=25 cm
notam BD=x         DC=25-x
AD²=15²-x²=225-x²
AD²=20²-(25-x)²=400-625+50x-x²=50x-x²-225
225-x²=50x-x²-225
225+225=50x
x=9    BD=9 cm ⇒  DC=25-9=16 cm
AD=√(15²-9²)=√(225-81)=√144=12 cm
AE bisectoarea unghiului A
teorema bisectoarei
BE/EC=BA/AC
(BD+DE)/(DC-ED)=15/20
(9+DE)/(16-DE)=15/20
15(16-DE)=20(9+DE)
240-15DE=180+20DE
5DE=240-180=60
DE=60/5=12 cm

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari