👤

Integrala din 1/sinx dx!?

Răspuns :

Faci  substitutia  sinx==2t/(1+t²)  unde t=tg(x/2)=.>x/2=arctgt  x=2arctgt
dx=2dt/(1+t²)
1/sinx=(1+t²)/2t
Integrala  devine
I=∫(1+t²)/2t*2dt/(1+t²)=∫dt/t=lnt+c=ln(tgx/2)+c