👤
ELENADUMITRESC1EZ
a fost răspuns

Suma a patru numere natural este 626. Împartindu-le la acelasi numar natural se obtin caturi numere consecutive si resturile 1, 2, 3, respectiv 4. Afati numerele.

Răspuns :

RAPUNZEL15EZ
a + b+ c + d = 626
notam cu X numarul
a : X = c rest 1
a = X×c + 1

b : X = c +1 rest 2
b = X ×(c+1) + 2

c : X = c +2 rest 3
c = X ×(c+2) + 3

d : X = c + 3 rest 4
d = X ×(c+3) + 4

X×c+1 + X×c +X +2 + X×c +2×X +3 +X×c+3×X +4 = 626
4×X×c + 6×X = 626 - 10
2×X(2c + 3) = 616 |:2
X(2c + 3) = 308
X = 308:(2c+3)
c = 2 =>2c+3 = 2×2+3 = 7
X = 308 : 7
X = 44

a = 44×2+1 = 88+1 = 89
b = 44×3+2 = 132+2 = 134
c = 44×4+3 = 176+3 = 179
d = 44×5+4 = 220+4 = 224

Verificare:
89+134+179+224 = 626
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari