Ca sa rezolvam problema, va trebui sa scriem rezultantele fortelor pe 2 directii: directia de miscare a corpului(paralela cu planul) si directia perpendiculara planului. Forta de greutate G, a corpului, o vom descompune in Gt si Gn (tangenta si normala) , iar forta F in Ft si Fn.
Fortele Gt, Gn, Ft si Fn se pot calcula geometric. Astfel:
Gt = G * sinα
Gn = G * cosα
Ft = F * cosα
Fn = F * sinα
Dupa ce vom scrie cele 2 ecuatii pentru fortele pe cele 2 directii, iar daca va fi nevoie, vom face un sistem din cele 2 ecuatii.
Rezolvare:
α = 30°
F = 294 N
m = 50 kg
a) a = ?
b) N = ?
a)
Rezultanta pe directia de miscare a copului:
Gt + Ft = a * m (leagea a doua a dinamicii)
a = (Gt + Ft) / m = (G * sinα + F * cosα) / m = (m * g * sinα + F * cosα) / m
a ≈ 10 m/s
b)
Rezultanta pe directia normala la plan(perpendiculara). Cum acceleratia corpului pe aceasta directie este 0(corpul nu se misca in sus sau in jos, relativ la plan), rezultanta trebuie sa fie 0:
Gn - Fn - N = 0
N = Gn - Fn = G * cosα - F * sinα = m * g * cosα - F *sinα
N ≈ 286 N
