Metoda I [tex]-x^2+2x-2=-(x^2-2x+2)=-(x^2-2x+1-1+2)=\\
=-[(x-1)^2+1]=-(x-1)^2-1 \leq -1\\
Valoarea~maxima~a~expresiei~este~-1~si~se~obtine~pentru~x=1.[/tex]
Metoda II Reprezentarea grafica a functiei -x^2+2x-2 este o parabola cu ramurile in jos. Maximul functiei este atins in varf. V(-b/2a;-delta/4a) delta=4-8=-4 -delta/4a=4/-4=-1 maxf(x)=-1
Metoda III f(x)=-x^2+2x-2 f'(x)=-2x+2 -2x+2=0=>x=1 x | -∞ 1 +∞ f(x)| ↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑-1↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ f'(x)|+++++++++++++++0-------------------------------- M(1,-1) punct de maxim =>maxf(x)=-1
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!
