5) a)
a/4=b/5=c/6=k rezultatul rapoartelor
si a+b+c=60 rezulta din proprietatea proportiilor ca (a+b+c): 4+5+6=60:15=4
cum a/4=4 rezulta ca
a=4*4=16
b/5=4 b=5*4=20
c/6=4 c=6*4=24
punctele b si c se fac la fel doar ca suma luata in calcul este pe rand 75 si 90
6) a+b+c=51 si a/4=b/6=c/7=k rezultatul rapoartelor
din proprietatea rapoartelor rezulta ca (a+b+c): (4+6+7)=51:17=3
cum a/4=3 a=12 b/6=3 b=18 c/7=3 c=21
7)a:2=b:3=c:4=d:6
luam doua cate doua din rapoare si inlocuim o necunoscuta in functie de cealalta:
c/4=d/6 rezulta 6c=4d din proprietatea care spune ca produsul mezilor=produsul extremilor deci c=4d:6 se simplifica si ramane
c= 2/3*d
a/2=b/3 3a=2b
a=2/3*b
b/3=d/6 6b=3d
d=6/3*b=2b
c=2/3*2b din c=2/3*d stiind ca d=2b rezultac=4/3*b
inlocuim in suma data de problema:
(2b-4/3*b)+(b-2/3*b)=12 aducem la acelasi numiror comun amplificand cu 3 primul termen din fiecare paranteza si rezulta
(6b-4b)/3+ (3b-2b)/3=12 2b/3+b/3=12 3b/3=12 b=12
cum a=2b/3 a =2*12/3=8
cum b=12 ca l-am aflat
cum c=4b/3 c=4*12/3=16
cum d=2b d=12*2=24
