din ipoteza:
∡ACB=∡ABC=80°
∡EBC=50°
∡ACF=60°
de aici rezulta:
∡BEC=180-∡EBC-∡ACB=180-50-80
∡BEC=50° ⇒ tr. EBC este isoscel ⇒ CE=CB (1)
∡BCF=∡ACB-∡ACF=80-60
∡BCF=20°
∡BFC=180-∡ABC-∡BCF=180-80-20
∡BFC=80° ⇒ tr. BCF este isoscel ⇒ CF=CB (2)
din (1) si (2) rezulta:
CE=CF=CB deci punctele E,F si B se afla pe cercul cu centrul in C si raza CB
masura unghiului FEB
∡FEB=∡BCF/2=20/2=10°
(unghiul cu varful pe cerc are masura egala cu 1/2 din arcul subantins vazut de ∡BCF cu varful in centru. vezi masurile unghiurilor in cerc)
∡AEF=180-∡BEC-∡FEB=180-50-10=120°
∡EFC=180-∡ACF-∡BEC-∡FEB=180-60-50-10=60°
∡AFE=180-∡BFC-∡EFC=180-80-60=40°
incearca sa faci un desen cat mai clar si cu masurile unghiurilor aproape de cele reale
in rest e simplu
