Salut,
--x² + 16x -- 52 = --x² + 2·8·x -- 64 + 12 = --(x² -- 2·8·x + 64) + 12 = --(x -- 8)² + 12.
Știm că (x -- 8)² ≥ 0, de aici --(x -- 8)² ≤ 0.
Dacă adunăm 12 la inegalitatea de mai sus, obținem că 12 -- (x -- 8)² ≤ 12.
Valoarea maximă a expresiei din enunț este deci 12, și ea se obține pentru x = 8.
Green eyes.
