am obsevat ca dac iau primele 3 ecuatii determinatuleste 0
deci rangu mai micc de 3
am luat primele 2 ecuatii, am observat ca det =-3≠0, am rezolvat (clasic, ca la clasele 7-8) am obtinut o famile de solutii (o simpla infinitate de solutii) sistemul este compatibil nedeterminat daca luam numai primele 3 ecuatii
si are solutia in R³n de forma (z-1;2-z; z)
conduita ca sistemul sa fie compatibil pt toate cele 4 ecuatiieste ca toti determinantii caracteristici sa fie nuli (ceva cu teorema lui Rouchee)
NU am calculat determinatul caracteristic ce il contine pe a, cel cu a patra ecuatie pt a obtine o conditie pt a, ci efectiv am introdus in a 4-a ecuatie valorile obtinute pt x,y,z, si am ajuns la o ecuatie in z si a, din care z s-a redus (dar ar fi putut, pt alt sistem analog sa nu se fi redus)
am obtinut o valoare a lui a indeperndentade z (desi ar fi putut sa fie si dependentade z)
vezi pe pagina 2
Obs;;
calculand cu determinatul caracteristic pt ecutia in a, am avut alta valoare, eronata,,
dar principiul ramane..pt o valoare si numai una,(care poate depindede z, pt ca tot sistemul are soltii nedeterminate functie de z) sistemul este compatibil nedeterminat ;pt restul valorilor, sistemul este incompatibil
dterminatul caracteristic pt.cea de a treia ecuatie nu l-am calculat initial pt ca am verificat a treia ecuatie si sistemul era combatibil
dar , ca sa fie ca la matematica, am adaugat acum la ultima pagina si acest determinat caracteristic, cel care nu il contine pe a si care a verificat conditiaΔc=0
