👤

Sa se calculeze aria triunghiului echilateral ABC stiind ca: A(2, 5) B(-2, -3).

Va rog e urgent


Răspuns :

AB^2=(xB-xA)^2+(yB-yA)^2

AB^2=(-2-2)^2+(-3-5)^2
AB^2=16+64

AB^2=100
A(ABC)=AB^2* sqrt(3)/4
A(ABC)=100*sqrt(3)/4==>A=25*sqrt(3) si unitatea de masura care este in cerinta la patrat 
*-inmultire
sqrt=radical din
^2=la puterea a doua
Formula pe care am folosit-o pentru a afla lungimea lui AB este de la geometrie,se folosesc doar coordonatele punctelor. 

Se determină 

[tex]\it \ell^2 = AB^2 = (x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2 = (-2-2)^2+(-3-5)^2 = \\\;\\ =(-4)^2+(-8)^2 = 16+64= 80[/tex]



Se folosește formula pentru arie :

[tex]\it \mathcal{A} = \dfrac{\ell^2\sqrt3}{4} = \dfrac{80\sqrt3}{4} = 20\sqrt3\ cm^2[/tex]