(1×2×...×5×...×11×...×25) este divizibil cu 55
(ab) cu bara deasupra =55×c+r ; c,r∈N unice, 0≤r<55 (Th impartirii cu rest)
Exista k∈N-nenule, 1×2...×25=k×55
=> (1×2×...×25+ab)=55(k+c)+r , 0≤r<55 => r=3
=> (ab)cu bara deasupra=55c+3
c=0 => (ab) cu bara deasupra =3 nu este solutie
c=1 => (ab) cu bara deasupra = 55+3 =58 => a=5 si b=8
c≥2 => (ab) cu bara deasupra = este numar alcatuit din trei cifre
Raspuns final: Numarul cautat este 58; a=5 si b=8
