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Calculati -1 +2 - 3 +4-... -81 +82 si 1 - 3 + 5 - 7 +9 -... +121 - 123

Răspuns :

-1 +2 - 3 +4-... -81 +82= ?
adunam doua cate doua si observam ca :
-1 +2 - 3 +4-... -81 +82=1+1+1+1....+1= 1×82÷2=41
                                         de 82:2 ori

1 - 3 + 5 - 7 +9 -... +121 - 123
grupam doua cate doua si efectuam si vom avea :
(1 - 3) + (5 - 7) +(9 -... +(121 - 123)= (-2)+(-2)+(-2)+(-2).....+(-2 )= (-2)×[(123-1)÷2+1]÷2=
                                                             de [(123-1)÷2+1]÷2 ori
(-2)×(122÷2+1)÷2=(-2)×(61+1)÷2=(-2)×62÷2=(-2)×31= -62