a)
cu un pic de imaginatie ne dam seama ca generatoarea trunchiului de con este:
G=VB-VB'
G=4 cm
b)
raza bazei mari R
2πR=2πVB/4 (lungimea circumferintei bazei mari e 1/4 din lungimea circumferintei exterioare a coroanei, ∡V=90)
R=2 cm
raza bazei mici r
2πr=2πVB'/4 (lungimea circumferintei bazei mici e 1/4 din lungimea circumferintei interioare a coroanei, ∡V=90)
r=1 cm
inaltimea trunchiului de con h
cu pitagora in tr. dreptunghic cu ipotenuza egala cu generatoarea, o cateta chiar h si cealalta cateta (R-r). vezi desenul anexat.
h=√[G^2-(R-r)^2]=√(16-1)
h=√15 cm
volumul trunchiului de con V
V=πh(R^2+r^2+Rr)/3=π√15 * 7/3
V=7π√15 /3 cm3
c)
tr. VO'C este asemenea cu VOB.
cu teorema fundamentala a asemanarii avem:
H/(H-h) = R/r, de unde scoatem pe H
H=Rh/(R-r)=2√15 * 1
H=2√15 cm, inaltimea conului din care provine trunchiul de con
d)
sin(α)=h/G = √15 /4 (∡ α este unghiul VBO)
sigur te ajuta si figura anexata desi nu am folosit notatiile de acolo
