Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Te salut, Evelina!
Reprezint grafic, cu ajutorul segmentelor, lungimile celor trei laturi, ştiind că o latură este cu 8 cm mai scurtă decăt cealaltă latură şi are lungimea cu 2 cm mai mare decât dublul lungimii celei de-a treia latură. Perimetrul triunghiului este 102 cm.
Interpretez datele problemei:
- A doua latură este cu 2 cm mai mare decât dublul lungimii celei de-a treia latură, dar cu cu 8 cm mai scurtă decât prima latură.
Perimetrul triunghiului este egal cu suma lungimilor celor trei laturi.
prima latură l------l------l + 2 cm+ 8 cm
a doua latură l------l------l + 2 cm suma lor = 102 cm
a treia latură l------l
102 - 10 - 2 = 90 → suma celor 5 segmente/părţi egale
90 : 5 = 18 cm → a treia latură
2 × 18 cm + 2 cm = 38 cm → a doua latură
38 cm + 8 cm = 46 cm → prima latură
Verific:
46 cm + 38 cm + 18 cm = 102 cm → perimetrul triunghiului
==========================================================
- Sau notez laturile triunghiului cu:
l₁ →prima latură, l₂ → a doua latură şi l₃ → a treia latură
l₁ + l₂ + l₃ = 102 cm
l₁ = l₂ + 8 cm, l₂ = 2 x l₃ + 2 rezultă că l₁ = 2 x l₃ + 10 cm
---------------------------------------------------------------------------------------
( 2x l₃ + 10 ) + 2xl₃ + 2 + l₃ = 102
5 x l₃ = 102 - 12
l₃ = 90 : 5 ⇒ l₃ = 18 cm ( a treia latură)
l₂ = 2 x 18 + 2 ⇒ l₂ = 38 cm ( a doua latură)
l₁ = 2 x 18 + 10 ⇒ l₁ = 46 cm ( prima latură)
