👤
a fost răspuns

gasiti termenul care nu contine x in dezvoltarea binomului (x la 2+1/x)la puterea 12

Răspuns :

LENNOXEZ
Formula  termenului  liber  este 
T(k+1)=C12^kx^(12-k)*(1/x)^K  unde C12^k= combinari  de  12  luate  cate  k
Determini  pe  k
x^(12-k)*(1/x)^k  =x^(12-2k).  Pui  conditia  ca  12-2k=0  Pt  ca  x^0=1
12-2k=0  k=6
T(6+1)=C12^6 
T7=12!/6!*(12-6)!=7*8*9*10*11*12/6!
6!=1*2*3*4*5*6 =720
Calculwele  ti  le  faci  singur
[tex] T_{k+1}= C^{k} _{12}*( x^2)^{12-k} *( \frac{1}{x})^k \\ x^{24-2k-k} =x^0 \\ 24-3k=0 \\ 24=3k \\ k=8 \\ T_{8+1}= C^{8} _{12}* x^{24-16}* x^{-8} = \frac{12!}{8!*4!}= \frac{9*10*11*12}{24}=495 [/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari