Fie a și b cele două numere.
a² - b² = 45 ⇒ (a - b)(a + b) = 45 (1)
a - b = 5 (2)
Din (1), (2) ⇒ 5·(a+b) = 45 ⇒ a + b = 45:5⇒ a + b = 9 (3)
Din (2), (3) ⇒ sistemul de ecuații:
a + b = 9
a - b = 5
________
2a | = 14
2a = 14 ⇒ a = 7
Folosim substituția a = 7 în ecuația (3) și rezultă:
7 + b = 9 ⇒ b = 2.
Numerele cerute sunt:
a = 7, b = 2.
