Descompunem in factori si numaratorul si numitorul:
[tex]x^2-4=(x-2)(x+2) \\ x^2-4x+4=(x-2)^2[/tex]
Scriem pe E(x) si simplificam:
[tex]E(x)=\frac{(x-2)(x+2)}{(x-2)^2} =\ \textgreater \ E(x)=\frac{x+2}{x-2}[/tex]
Acesta este E(x), insa trebuie sa-l scadem cu 4 supra (x-2):
[tex]E(x)-\frac{4}{x-2}=\frac{x+2}{x-2}-\frac{4}{x-2}=\frac{x+2-4}{x-2}=\frac{x-2}{x-2} = 1 \in \mathbb{N^*}[/tex]
Succes la mate
