👤

Se considera un paralelogram ABCD cu AB=8, BC=6 si masura unghiului BAD=30°. Pe laturile AB si BC ale paralelogramului ABCD se construiesc, in exterior, triunghiurile echilaterale ABE si BCF.
a)Determinati masura unghiului EBF


Se Considera Un Paralelogram ABCD Cu AB8 BC6 Si Masura Unghiului BAD30 Pe Laturile AB Si BC Ale Paralelogramului ABCD Se Construiesc In Exterior Triunghiurile E class=

Răspuns :

ΔABE  echilateral ⇒ m( ∡ABE ) = 60°
ΔBCF echilateral ⇒ m(∡CBF) = 60°
m( ∡DAB)+m(∡ABC ) = 180°
30°+m(∡ABC) = 180°
m(∡ABC) = 150°

m(∡ABE)+m(∡CBF) +m(ABC)+m(∡EBF) = 360°
60°+60°+150°+m(∡EBF) = 360°
120°+150+m(∡EBF) = 360°
270°+m(∡EBF)=360°
m(∡EBF) =90°