Ppatrat=1200m=4l
l=1200:4
l=300m (latura unui patrat)
Patratele pot fi asezate pe un rand a 8 parcele, sau pe doua randuri a 4 parcele.
I varianta
L=8l=8·300=2400m (lungimea terenului)
l=l=300m (latimea terenului)
Pteren=2(L+l)=2(8l+l)=2·9l=18l
Pparcela/Pteren=4l/18l=2/9=1/4,5
Perimetrul parcelei este de 4,5 ori mai mic decat perimetrul terenului dreptunghiular.
a IIa varianta
Lteren=4l=4·300=1200m (lungimea terenului)
lteren=2l=2·300=600m (latimea terenului)
Pteren=2(4l+2l)=2·6l=12l
Pparcela/Pteren=4l/12l=1/3
Perimetrul parcelei este de 3 ori mai mic decat Perimetrul terenului dreptunghiular.
Pentru imprejmuire, avem doua situatii: daca se imprejmuieste fiecare parcela individual, astfel incat intre parcelele vecine avem gard dublu, sau daca nu se dubleaza gardul.
Prima situatie (gardul se dubleaza intre parcelele vecine - nu e economic) Lungimea sarmei=8·(Pparcela-1)=8·1200-8·1=9600-8=9592m sarma (f mult)
A doua situatie (gardul nu se dubleaza intre parcelele vecine) depinde de asezarea parcelelor - vezi prima parte a problemei)
Varianta I = 1 rand a 8 parcele
Vom avea Perimetrul exterior si 7 laturi de parcela - 8 portite. Perimetrul exterior=Pteren
Lungimea sarmei=2400m+7·300m-8m=2400m+2100m-8m=4500m-8m=
=4492m
Varianta II=2 randuri a cate 4 parcele
Vom avea Perimetrul exterior si 10 laturi de parcela-8 portite.
lungimea sarmei=12·300m+10·300-8m=3600m+3000m-8m=6600m-8m=
=6592m
Deci lungimea gardului este mai mica in I varianta (cand parcelele sunt asezate pe un singur sir)
Vezi si desenul alaturat.
