👤
a fost răspuns

un paralelogram ABCD are aria de 24cm^2. Daca intersectia diagonalelor ={O}, aflati aria triunghiul AOB.
Multumesc

Răspuns :

OVDUMIEZ
vom demonstra ca diagonalele unui paralelogram determina in acesta 4 triunghiuri echivalente (cu arii egale).
stim ca diagonalele se injumatatesc:
AO=OC (1)
DO=OB
am dus DE⊥AC si BF⊥AC
din congruenta tr. ADC si ACB rezulta clar ca DE=BF (2)
aria tr. AOD=AO*DE/2
aria tr. DOC=OC*DE/2
aria tr. AOB=AO*BF/2
aria tr. BOC=OC*BF/2
din relatiile (1) si (2) rezulta:
aria AOD = aria DOC=aria AOB=aria BOC care impreuna fac 24 cm2
prin urmare aria AOB=24/4=6 cm2
Vezi imaginea OVDUMI
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari