👤
VALILIMEX30EZ
a fost răspuns

1. Fie M multimea functiilor f: {0,1,2,3}->{0,1,2,3}. Cate elemente din M au propietatea f(0)>f(1) ?

2. Intr-o sala de clasa sunt 28 de elevi , dintre care 14 fete si 14 baieti. Acestia sunt asezati la intamplare , cate doi intr-o banca, in cele 14 banci .
In cate moduri pot fi asezati in banci ?

DAU COROANAAA !!!!!!
Daca nu intelegeti ceva poze !

1 Fie M Multimea Functiilor F 0123gt0123 Cate Elemente Din M Au Propietatea F0gtf1 2 Intro Sala De Clasa Sunt 28 De Elevi Dintre Care 14 Fete Si 14 Baieti Acest class=
1 Fie M Multimea Functiilor F 0123gt0123 Cate Elemente Din M Au Propietatea F0gtf1 2 Intro Sala De Clasa Sunt 28 De Elevi Dintre Care 14 Fete Si 14 Baieti Acest class=

Răspuns :

GREENEYES71EZ

Salut,

Problema 1:

În cele de mai jos SAU se “traduce” prin adunare.

Cazul 1:

Fie f(0) = 3 - o variantă.

Pentru f(1) avem 3 variante, adică valorile sunt 0, 1 și 2, toate sunt mai mici decât f(0).

Pentru f(2) avem 4 variante, independente de valorile pe care le iau f(0) și f(1).

Pentru f(3) avem tot 4 variante, independente de valorile pe care le iau f(0), f(1) și f(2).

Pentru cazul 1, aplicăm regula produsului, deci avem: 1*3*4*4 = 48 de variante;

SAU

Cazul 2:


Fie f(0) = 2 - o variantă.

Pentru f(1) avem 2 variante, adică valorile sunt 0 și 1, toate sunt mai mici decât f(0).

Pentru f(2) avem 4 variante, independente de valorile pe care le iau f(0) și f(1).

Pentru f(3) avem tot 4 variante, independente de valorile pe care le iau f(0), f(1) și f(2).

Pentru cazul 2, aplicăm regula produsului, deci avem: 1*2*4*4 = 32 de variante;

SAU

Cazul 3:


Fie f(0) = 1 - o variantă.

Pentru f(1) avem o singură variantă, adică valorea este 0, mai mică decât f(0).

Pentru f(2) avem 4 variante, independente de valorile pe care le iau f(0) și f(1).

Pentru f(3) avem tot 4 variante, independente de valorile pe care le iau f(0), f(1) și f(2).

Pentru cazul 3, aplicăm regula produsului, deci avem: 1*1*4*4 = 16 variante.


Alte cazuri nu mai există, deci SAU-urile scrise mai sus, se traduc prin adunare.


Soluția problemei este deci 48 + 32 + 16 = 96 de variante.


Te rog să nu mai publici 2 probleme diferite în același enunț !!!


Green eyes.

ALBATRANEZ
sa ne amintim
 numarul functiilor definite pe o mutime cu n elemente cu valori in o multime cu m elemente este m^n



0  1      pentru restul , avem 4²functii:{2;3}->{0;1;2;3}
3  2

0    1  pentru restul, avem 4² functii;{2;3}->{0;1;2;3}
3    1

0  1
 3  0  pentru restul ,4² functii

0  1
2  1    pentru restul, 4² functii

0  1
2  0  pentru restul, 4² functii

0 1
1 0    pentru restul, 4² functii
 total
6*4²=6*16=96 de functii (din cele 4^4=256 de functii)



2.
 28 de elevi  ,
14*2=28 locuri
presupunem ca numerotam locurilede la 1 la 28
si elevii, ii ordonam tot de la 1 la 28
atunci avem permutari de 28
 P28=(28!) posibilitati


Obs
(problema nu ne-a obligat explicit sa avem cate o fata si cate un baiat in fiecare banca; asa ca sunt date in plus (dac am fi fost obligati sa avem catreo fata si cate un baiat in fiecare banca, cred ca aveam (14! *  14!*14! = (14!)³ avand 14! de la fete, 14 de la baieti si14! de la  banci) posibilitati dar nu ne-a cerut asa ceva;
dupa cum nu ne-a  obligat nici sa avem numai fete sau numai baieti  in fiecare banca
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari