👤
ALEXANDRAPOPES1EZ
a fost răspuns

Cum demonstrez ca o figura e patrat??

Răspuns :

Dreptunghiul care are laturile congruente și rombul care are diagonalele congruente.
ALBATRANEZ
depinde de problema concreta, de datele ei, mai bine zis;
sa ne amintim defedinitiile/proprietatile patratului
-dreptunghiul cu 2 laturi consecutive congruente
-rombul cu un unghi drept
-rombul cu diagonalele congruente
-rombul in care un unghi format de o diagonala si o latura are masura de 45°
Deci ar trebui sa demonstram mai intai ca este dreptunghi si apoi ca are 2 laturi consecutive egale
sau ca este romb si are un unghi drept
sau ca este romb si are diagonalele congruente
 sau ca este romb si un unghi format de o diagonala si om latura are masura de 45°

o demonstratie foarte eleganta ar fi sa se arate ca patrulaterul in cauza este si romb si dreptunghi (atunci acesta este patrat)

cum sunt anumite patrulatere dreptunghiuri sau romburi este alta problema;
dar se pleaca de la paralelogram
dreptunghiul este paralelogramul cu un unghi drept sau
 paralelogramul cu diagonalele congruete

rombul este paralelogramul cu 2 laturi consecutive congruente
sau paralelogramul cu diagonalele perpendiculare
 sau paralelogramul in care diagonalele sunt bisectoarele unghiurilor formate de laturile dintre care pleaca

nu mai pomenim si cum aratam ca un patrulater este paralelogram
cred ca ajunge
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari