👤
a fost răspuns

Se considera functia f : R-> R; data prin f(x) =x^3+x+1 /x^2+1.
Calculati: lim f(x)-f(1)/x-1 (cum se elimina cazul 0/0 ?)
x->1
Ce interpretare geometrica are rezultatul obtinut ? (la ce anume se refera?)

Răspuns :

LENNOXEZ
x→1  lim [(x³+x+1)-(1³+1+1)]/(x-1)=lim[(x³-1)+(x-1)]/(x-1)=lim[(x-1)(x²+x+1)+(x-1)]/(x-1)=
lim(x-1)*(x²+x+1-1)/(x-1)=lim(x²+x)=1²+1=2
Limita  respectiva  este  chiar derivata in  punctul  x=1.
Interppretare  geometrica  f `(x)=2 este coeficientul unghiular  al  tangentei  la  grafic i punctul  x=1

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari