Salut,
Ecuația generală a dreptei este y = mx + n, deci trebuie să îi aflăm pe m și pe n.
Din enunț, avem că pentru x = 0, y = 4, deci 4 = n, adică n = 4.
Ecuația este y = mx + 4.
Îl mai avem de aflat pe m.
Dacă dreapta este tangentă parabolei, înseamnă că dreapta și parabola au un singur punct comun, adică ecuația:
mx + 4 = x² -- 5x + 4 are o singură soluție.
x² -- (5 + m)x = 0.
Pentru ca o ecuație de gradul al II-lea să aibă o singură soluție este necesar ca Δ = 0
Δ = [--(5+m)]² -- 4·1·0 = 0, deci (m + 5)² = 0, deci m = --5.
Am atașat și un grafic, acum poți vedea soluția, intersecția dintre dreaptă și parabolă.
Super, nu ?
Green eyes.
