Salut,
Primele 2 relații ale lui Viete pentru f ar fi așa:
x₁ + x₂ + x₃ + x₄ = --(--2) / 1 = 2.
x₁x₂ + x₁x₃ + x₁x₄ + x₂x₃ + x₂x₄ + x₃x₄ = 9 / 1 = 9.
x²₁ + x²₂ + x²₃ + x²₄ = (x₁ + x₂ + x₃ + x₄)² -- 2(x₁x₂ + x₁x₃ + x₁x₄ + x₂x₃ + x₂x₄ + x₃x₄) =
= 2² -- 2·9 = --14 < 0.
Dacă suma pătratelor rădăcinilor este mai mică decât 0, înseamnă că cel puțin o rădăcină este complexă. De aici rezultă imediat că f nu are toate rădăcinile reale.
Green eyes.
