👤

Demonstrați că, intr-un triunghi dreptunghic cu un unghi de 15 grade, înălțimea este un sfert fi ipotenuza.
Mulțumesc!


Răspuns :

tr. ABC dreptunghic in B
BE ⊥ AC
BD e mediana, BD=AD=DC=x
tr. ABD e isoscel,
∡ABD=15
∡BDC=15+15=30 (unghi exterior)
BE=x/2=(AC/2)/2 (vezi teorema unghiului de 30)
BE=AC/4
Vezi imaginea OVDUMI