👤
SARAPOTOPEZ
a fost răspuns

fie triunghiul isocel ABC cu AB=AC .In exteriorul triunghiului se construesc triunghiurile dreptunghice ABMsiACN cu m(ABM)=m(ACN)=90°si BM=CN .Aratati ca triunghiul AMN este isoscel

Răspuns :

MARIADNEZ
Δ MBA şi Δ NAC ⇒ AB=AC 
                              ∡ABM=∡ACN = 90°              
                              BM=CN
                             (toate astea sunt din ipoteză)  ⇒ L.U.L ( latură-unghi-latură)⇒
⇒ΔMBA≡ΔANC⇒AM=AN⇒ΔAMN-isocel
ALBATRANEZ
triunghiurile ABM si ACN sunt dreptunghice
m∡(ABM)=m∡(ACN)=90° (ipoteza) (1)
AB≡AC ( ipoteza) (2)
BM≡CN (ipoteza) (3)
din (1) , (2) si (3)⇒caz congruenţă al tr.dr. Cateta Cateta
⇒ΔABM≡ΔACN⇒AM≡AN⇒ΔAMN isoscel

As simple as that!
Vezi imaginea ALBATRAN
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari